שאלה # 49be6

תשובה:

תקופת ההליכה של הלוויין היא 2h 2min 41.8s

הסבר:

כדי שהלוויין יישאר במסלול, האצתו האנכית חייבת להיות אפסית. לכן, האצה הצנטריפוגלית שלה חייבת להיות הפוכה של האצת הכבידה של מאדים.

הלוויין #488#ק"מ מעל פני השטח של מאדים ורדיוס הפלנטה #3397#ק"מ. לכן, האצת הכבידה של מאדים היא:

# g = (= g = gdotm) / d ^ 2 = (6.67 * 10 ^ (- 11) cdot6.4 * 10 ^ 23) / (3397000 + 488000) ^ 2 = (6.67cot6.4 * 10 ^ 6) / (3397 +488) ^ 2 ~ ~ 2.83 #m / s²

האצה הצנטריפוגלית של הלוויין היא:

# a = v ^ 2 / r = g = 2.83 #

#rarr v = sqrt (2.83 * 3885000) = sqrt (10994550) = 3315.8 #גברת

אם מסלול הלווין הוא מעגלי, אזי היקף המסלול הוא:

# Pi = 2pi * 3885000 ~~ 24410174.9 #M

לפיכך, תקופת החישוב של הלוויין היא:

# P = Pi / v = 24410174.9 / 3315.8 = 7361.8s #