נפח עץ קציר ביער צעיר גדל באופן אקספוננציאלי עם שיעור שנתי של עלייה שווה ל -3.5%. מה אחוז הגידול צפוי ב 10 שנים?

תשובה:

#41%# צפוי גידול בהיקף העץ #10# שנים.

הסבר:

תן את עוצמת הקול הראשונית של עץ להיות #איקס#

קצב הצמיחה בשנה הוא # r = 3.5% = 3.5 / 100 = 0.035 #

משוואת נפח סופי של עץ הוא # y = x (1 + r) ^ t; t # הוא מספר

שנים. נפח סופי לאחר #10# שנים # y = x (1 + 0.035) ^ 10 # או

# y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x #

אחוז הגידול באחוזים #10# שנים # y% = (1.4106 x-x) / x * 100 #

#:. y =% (ביטול x (1.4106-1)) / ביטול x * 100 = 41.06%

#41%# צפוי גידול בהיקף העץ #10# שנים.

Ans

אוכלוסיית העיר א 'עולה מ -1,346 ל -1,500. באותה תקופה, האוכלוסייה של העיר B עולה מ 1,546 ל 1,800. מהו אחוז הגידול באוכלוסייה בעיר A ובעיר B? לאיזו עיר היה אחוז הגידול הגדול יותר?

עיר A היה גידול באחוז של 11.4% (1.d.p) ו B העיר היה אחוז גידול של 16.4%. טאון B היה אחוז הגידול הגדול ביותר כי 16.429495472%> 11.441307578%. ראשית, בואו להתעמק מה אחוז בפועל. אחוז הוא סכום מסוים לכל מאה (סנט). הבא, אני אראה לך איך לחשב את אחוז הגידול. תחילה עלינו לחשב את ההפרש בין המספר החדש לבין המספר המקורי. הסיבה שאנו משווים אלה היא כי אנחנו מוצאים כמה ערך השתנה. הגדלה = מספר חדש - מספר מקורי כדי לחשב את אחוז הגידול עלינו לעשות את הגידול מחולק במספר המקורי. זה נותן לנו את הגידול, אבל כמו עשרוני, אז אנחנו צריכים להכפיל את העשרונית על ידי מאה לתת לנו אחוז. גידול = (להגדיל את מספר המקור) × 100 אז בואו נמשיך לשאלה.

5 אנשים עומדים בספריה. ריקי הוא פי 5 מגיל מיקי, שהוא מחצית גיל לורה. אדי הוא צעיר ב -30 שנה מכפיל כפול של לורה ומיקי. דן הוא 79 שנים צעיר יותר מאשר ריקי. סכום הגילאים שלהם הוא 271. גיל של דן?

זוהי בעיה משוואת סימולטנית מהנה. הפתרון הוא כי דן הוא בן 21. נשתמש במכתב הראשון של כל אדם בשם כסימן על מנת לייצג את גילם, כך דן יהיה בן D. בעזרת שיטה זו אנו יכולים להפוך מילים למשוואות: ריקי הוא פי 5 מגיל מיקי שהוא מחצית גיל לורה. R = 5M (משוואה 1) M = L / 2 (משוואה 2) אדי הוא צעיר ב -30 שנה מכפיל כפול של לורה ומיקי. E = 2 (L + M) -30 (משוואה 3) דן הוא 79 שנים צעיר יותר מאשר ריקי. D = R-79 (משוואה 4) סך כל הגילאים שלהם הוא 271. R + M + L + E + D = 271 (משוואה 5) עכשיו יש לנו חמש משוואות בחמישה אלמונים, אז אנחנו במצב טוב להשתמש משוואות סימולטניות כדי לגלות את גילם של כולם. (2M = L) אם אנחנו מחליפים ב - M 2 כאשר אנו רואים את

הבן הוא עכשיו צעיר ב -20 שנה מאביו, ולפני עשר שנים הוא היה צעיר פי שלושה מאביו. בן כמה הם כל אחד מהם עכשיו?

לראות תהליך פתרון להלן; תן x לייצג את גיל האב .. תן y מייצג את גיל הבנים .. הודעה ראשונה y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 הצהרת שניה (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - x = 10 = x - 10 - x - 10 3 - x = 10 - x = -10 + 3 3 - x - 20 = - - eqn2 פתרון בו זמנית .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 הוספת שתי המשוואות. 2 = 40 y = 40/2 y = 20 מחשיב את הערך של y לתוך eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x 20 = 20 x = 40 גיל האב x = 40yrs ואת גיל הבן y = 20yrs