תשובה:
הסבר:
כל מה שאנחנו עושים כאן הוא להכפיל את הדברים מחוץ לשורשים הריבועיים ואת החומר בתוך השורשים הריבועיים.
מהו 5 שורש מרובע 60 פעמים 3 שורש מרובע 56 בצורת הרדיקלי הפשוט ביותר?
10sqrt15 xx 6sqrt14 לשים את השאלה לתוך מתמטיקה symbology: 5sqrt60 xx 3sqrt56 בואו הראשון למצוא ריבועים מושלם בתוך השורשים הריבועיים: 5sqrt (4xx15) xx 3xqrt (8xx7) 5xqrt (4xx15) xx 3xqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15 xx 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 אני לא רואה שום הזדמנויות כדי לפשט עוד יותר, אז זו התשובה שלנו.
מהו (שורש מרובע 2) + 2 (שורש מרובע 2) + (שורש ריבועי 8) / (שורש ריבועי 3)?
(2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 יכול לבוא לידי ביטוי בצבע (אדום) (2sqrt2 הביטוי הופך עכשיו: (2) + 2sqrt (2) + צבע (אדום) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt = 1.414 ו- sqrt = = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
מהו שורש הריבוע של 7 + שורש ריבועי של 7 ^ 2 + שורש ריבועי של 7 ^ 3 + שורש ריבועי של 7 ^ 4 + שורש ריבועי של 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) הדבר הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא לבטל את השורשים על אלה עם כוחות אפילו. מאז: sqrt (x ^ 2) = x ו sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 עבור כל מספר, אנחנו יכולים רק לומר כי sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) עכשיו, 7 ^ 3 ניתן לשכתב כמו 7 ^ 2 * 7, וכי 7 ^ 2 יכול לצאת מן השורש! אותו הדבר חל על 7 ^ 5 אבל זה rewritten כמו 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) עכשיו אנחנו שמים את השורש בראיות, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + 7 +