במקור הממדים של מלבן היו 20 ס"מ על ידי 23cm. כאשר שני הממדים היו ירידה באותה כמות, שטח המלבן ירד ב 120cm ². איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?

תשובה:

המאפיינים החדשים הם:

# a = 17 #

# b = 20 #

הסבר:

שטח מקורי:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

אזור חדש:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

פתרון משוואה ריבועית:

# x_1 = 40 # (משוחרר כי הוא גבוה מ 20 ו 23)

# x_2 = 3 #

המאפיינים החדשים הם:

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #