מהו המדרון של עקומת הקוטב f (תטא) = תטא - שניות ^ 3ta + תטא ^ 3theta ב = = 5ta (= 5pi)?

תשובה:

# dy / dx = -0.54 #

הסבר:

עבור פונקציה הקוטב #f (theta) #, # dy / dx = (f '(theta) sintheta + f (theta) costheta) / (f' (theta) costheta-f (theta) sintheta) #

#f (theta) = theta-sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

# d '(thta) = 1-3 (sec / 2theta) (d / dx catheta) - חטא ^ 3ta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f '(theta) = 1-3sec 3 thatatheheta- חטא ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetostostheta #

(5pi) / (3pi) / 3) (5pi) / 3) (5pi) / 3 (3pi) / 3) (5pi) / 3)) חטא ^ 2 (5pi) / 3) cos (5pi) / 3) ~~ -9.98 #

# (5pi) / 3) = (5pi) / 3) - 3 ^ (3pi) / 3) + ((5pi) / 3) חטא ^ 3 (5pi) / 3) ~ ~ -6.16 #

#) / - 9.98cos (5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3)) / dx = (- 9.98sin (5pi) / 3) -6.16cos (5pi) / 3) = -0.54 #