במעגל A יש מרכז (2, 8) ורדיוס של 4. מעגל B יש מרכז ב (-3, 3) ורדיוס של 3. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

תשובה:

המעגלים אינם חופפים. המרחק הקטן ביותר # d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "# #יחידה

הסבר:

לחשב את המרחק # d # בין המרכיבים באמצעות נוסחת המרחק

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt (2 - 3) ^ 2 + (8-3) ^ 2) # #

# d = 5sqrt2 #

מוסיפים את המדידות של רדיוס

# r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 #

מרחק # d_b # בין מעגלים

# d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "# #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.

במעגל A יש מרכז (5, 4) ורדיוס של 4. מעגל B יש מרכז ב (6, -8) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

המעגלים אינם חופפים. המרחק הקטן ביותר = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" היחידות מהנתונים הנתונים: מעגל A יש מרכז (5,4) ורדיוס של 4. מעגל B יש מרכז (6, -8) ורדיוס של 2. האם החוגים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם? לחשב את כמות הרדיוס: סכום S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" יחידות חישוב המרחק ממרכז המעגל A למרכז המעגל B: d = sqrt (x_a-x_b) ^ 2 + (y_a (= -) + 2 (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 מרחק = dS = 12.04159-6 = 6.04159 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

במעגל A יש מרכז (3, 2) ורדיוס של 6. מעגל B יש מרכז ב (-2, 1) ורדיוס של 3. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

המרחק D (A, B) והרדיוס של כל מעגל r_A ו- r_B חייבים לספק את המצב: d (A, B) <r r = A + r_B במקרה זה, הם עושים זאת, כך שהמעגלים חופפים. אם שני המעגלים חופפים, משמעות הדבר היא כי המרחק הנמוך ביותר (A, B) בין המרכזים שלהם צריך להיות פחות מסכום רדיוס שלהם, כפי שניתן להבין מן התמונה: (מספרים בתמונה הם אקראיים מהאינטרנט) אז כדי לחפוף לפחות פעם אחת: d (A, B) <= r_A + r_B ניתן למדוד את המרחק האוקלידיאני d (A, B): d (A, B) = sqrt (Δx) ^ 2 + (Δy) ^ ) 2 () Δ ^ ^) = = = = = + + + B B B B B B B B B B B ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9 ההצהרה האחרונה נכונה. לכן שני מעגלי

מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.