תשובה:
הסבר:
אתה צריך להבין מה הם יומני: הם דרך להתמודד עם מספרים המומרים טופס אינדקס. במקרה זה אנחנו מדברים על מספר 2 (הבסיס) שהועלו לכוח כלשהו (המדד).
להכפיל את שני הצדדים על ידי מתן 4:
בסוגריים יש רק כדי להראות לך את החלקים המקוריים, כך ברור מה אני עושה.
אבל
אז משוואה (1) הופכת:
כדי לכתוב משוואה (2) בצורת אינדקס יש לנו:
מה זה x אם log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
אין פתרון ב RR. פתרונות ב CC: צבע (לבן) (xxx) 2 + i צבע (לבן) (xxx) "ו" צבע (לבן) (xxx) 2-i ראשית, השתמש כלל logarithm: log_a (x) + log_a (y) (x-x) = log_2 (= x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 (3-x) (X-x)) = log_2 (1-x) בשלב זה, כאשר בסיס הלוגריתם שלך הוא 1, ניתן "לשחרר" את הלוגריתם משני הצדדים מאז log x = log y <=> x = y עבור x, y> 0. אנא היזהר כי אתה לא יכול לעשות דבר כזה כאשר יש עדיין סכום של logarithms כמו בהתחלה. אז עכשיו יש לך: log_2 (3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) <=> (3-x) (2-x) = 1-x <=> 6 - 5x + x ^ 2 = 1 - x <=> 5 - 4x + x ^ 2 = 0 0 זוהי משוואה ריבועית רגילה
כיצד ניתן לפתור את log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
יש לאחד את הלוגריתמים ולבטל אותם עם log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (x-5) = 3 loga logb log = log (a / b) (x + 2) / x-5) (x-5)) = log_ (2) (x + 2) / x-5) ) 2 ~ 3 מאז log_x הוא פונקציה 1 עבור x> 0 ו- x! = 1, הלוגריתמים ניתן לשלול: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
כיצד ניתן לפתור log_2 (5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?
Log_c) log_c = log_c (a) + log_c (b) פירושו log_2 (-5x) = log_2 {3} + log_2 (x + 2) (x + 2)} פירושו log_2 (5x) = log_2 (3x + 6) גם טופס מאפייני יומן אנו יודעים: אם log_c (d) = log_c (e), אז d = e מרמז -5x = 3x + 6 מרמז 8x = -6 מרמז x = -3 / 4