(x + y) prop z, (y + z) prop x ואז להוכיח כי (z + x) prop y? תודה

בהתחשב

# x + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, כאשר m = מידתיות קבועה

# => (x + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2

שוב

# y + zpropx #

# => y + z = nx …….. 3, כאשר n = מידתיות קבועה

# => (y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4

מחלק 2 על ידי 4

# x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (נניח) #

# => x = kz …… 5

ב 1 ו 5 אנחנו מקבלים

# kz + y = mz #

# => y = (m-k) z #

# => y / z = (m-k) …… 6

מחלק 2 על ידי 6 אנחנו מקבלים

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "קבוע נוסף" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "קבוע" #

לפיכך

# z + xpropy #

הוכיח