מהו x אם יומן (7x-12) - 2 log (x) = 1?

תשובה:

שורשים מדומים

הסבר:

אני חושב השורשים הם דמיוניים

אתה אולי יודע את זה #log a ^ n = n log #

לכן, # 2 log x = log x ^ 2 #

כך משוואה הופך

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

גם אתה יודע

#log a - log c = log (a / c) #

מכאן שהמשוואה פוחתת

יומן # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

אתה יכול גם לדעת, אם להיכנס אל בסיס b = c, לאחר מכן

#a = b ^ c #

ל #log x # הבסיס הוא 10

אז משוואה מצטמצם

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

או

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

כלומר # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

זוהי משוואה ריבועית והשורשים הם דמיוניים, שכן #4 * 10 * 12 > 7^2#

איך אתה פותח 2 יומן x = יומן 36?

2 log x = log 36 log x ^ 2 = log 6 ^ 2 המשווה את שני הצדדים x = 6

איך אתה מוצא lim_ (xtooo) יומן (4 + 5x) - יומן (x-1)?

(4 + 5x) log (x + 1) = lim_ (xtooo) log (4 + 5x) log (x + 5x) - log (x-1) = log (xtooo) (x-1)) (x-1)) (= x-1)) (x-1) 1)) lim_ (xtooo) (ax + b) / (cx + d) = a / c lim_ (xtooo) (5x + 4) / (x-1) = 5 log_ (uto5) יומן (u) = log5

כיצד אתה פותח יומן (x) + יומן (x + 1) = log (12)?

התשובה היא x = 3. תחילה יש לומר היכן הוגדרה המשוואה: היא מוגדרת אם x> -1 מכיוון שלוגריתם אינו יכול לכלול מספרים שליליים כארגומנט. עכשיו זה ברור, עכשיו אתה צריך להשתמש בעובדה logarithm טבעי מפות נוסף לתוך הכפל, ומכאן: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] (12 + iff x (x + 1) = 12 (l + x) (12) אם אתה מפתח את הפולינום בצד שמאל, אתה מחליף 12 בשני הצדדים, ועכשיו עליך לפתור משוואה ריבועית: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 כעת יש לחשב את דלתא = b ^ 2 - 4ac, אשר כאן שווה ל -49, כך שלמשוואות ריבועיות אלו יש שני פתרונות אמיתיים, שניתנו על ידי הנוסחה הריבועית: (-b + sqrt (Delta)) / (2a) ו- (-b-sqrt (Delta)) / (2a).