ההיקף של משולש שווה צלעות הוא 32 ס"מ. איך אתה מוצא את אורך גובה המשולש?

תשובה:

מחושב "מן הדשא שורשים"

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # כמו "ערך מדויק"

הסבר:

#color (חום) ("באמצעות שברים כאשר אתה לא יכול להציג שגיאה") ##color (חום) ("ולפעמים דברים פשוט לבטל או לפשט !!!" #

באמצעות פיתגורס

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

אז אנחנו צריכים למצוא # a #

אנו מקבלים כי היקף הוא 32 ס"מ

לכן # a + a a = 3a = 32 #

לכן # "" a = 32/3 "" כך "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

החלפת ערך זה למשוואה) 1 (נותן

(2/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 # (+)

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) # #

יש שיטה אלגברה ידועה מאוד לשמוע איפה אם יש לנו

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

גם #32/3= 64/6# אז יש לנו

# h = sqrt (64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

על ידי הסתכלות על 'גורם גורם' יש לנו

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

הנות you

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # כמו "ערך מדויק"

תשובה:

מחושב באמצעות שיטה מהירה יותר: לפי יחס

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#color (אדום) ("איך זה עבור קצר !!!!") #

הסבר:

אם היה לך משולש שווה צלעות של אורך בצד 2 אז היית במצב בתרשים לעיל.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

אנו יודעים כי ההיקף בשאלה הוא 32 ס"מ. אז כל צד הוא באורך:

#32/3 =10 2/3#

לכן #1/2# של צד אחד הוא #5 1/3#

אז לפי היחס, באמצעות הערכים בתרשים זה לאלה של הפתרון האחר שלי יש לנו:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

לכן # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #