איך קשורים החוק של סטפן וחוק הקירור של ניוטון?

תשובה:

חוק הקירור של ניוטון הוא תוצאה של חוק סטפן.

הסבר:

תן # T # ו # T '# להיות הטמפרטורה של הגוף ואת הסביבה.

ואז על ידי סטפן, שיעור החוק של אובדן חום בגוף ניתנת על ידי, # Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) # #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) # #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) # #

אם הטמפרטורה עודף # T-T '# להיות קטן, אם כך # T # ו # T '# כמעט שווים. לכן, # Q = sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = ביתא (T-T ') #

לכן, #Q prop (T-T ') # שהוא חוק הקירור של ניוטון.