תשובה:
הסבר:
תן
חיבור זה בחזרה, זה נותן לנו את שלושת מספרים שלמים כמו
תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?
(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים הוא שלושה יותר מ 5 פעמים לפחות של מספרים שלמים, מה הם מספרים שלמים?
N -> {9,11,13,15} צבע (כחול) ("בונים את המשוואות") תן את המונח הראשון מוזר להיות n תן את סך כל התנאים להיות S אז טווח 1 -> n טווח 2> n +2 טווח 3> n + 4 טווח 4-> n + 6 ואז s = 4n + 12 ................................ (1) בהתחשב בכך s = 3 + 5n .................................. 2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ משוואה (1) עד (2) ובכך מסירה את משתנים s 4n + 12 = s = 3 + 5n איסוף כמו מונחים 5n-4n = 12-3 n = 9 '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כלומר, המונחים הם: טווח 1-> n-> 9 טווח 2> n + 2> 11 טווח 3> n + 4-> 13 טווח 4-> n + 6> 15 n -> { 9,11,13,15}
שלושה מספרים שלמים רצופים יכולים להיות מיוצגים על ידי n, n + 1, ו- n + 2. אם סכום של שלושה מספרים שלמים רצופים הוא 57, מה הם מספרים שלמים?
18,19,20 סכום הוא תוספת של מספר כך שסכום n, n + 1 ו- n + 2 ניתן לייצג כ- n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 אז מספר שלם הראשון שלנו הוא 18 (n) השני שלנו הוא 19, (18 + 1) ואת השלישי שלנו הוא 20, (18 + 2).