מהי הנגזרת של x * x ^ (1/2)?

תשובה:

F '(x) = 2x / x ^ (1/2)

הסבר:

X ^ (1/2) 1 + x ^ (- 1/2) איקס

X / x ^ (1/2) + x / x ^ (1/2)

2x / x ^ (1/2)

תשובה:

תוכל להשתמש בכללי המוצר, אך ייתכן שתעדיף לכתוב מחדש # x * x ^ (1/2) = x ^ ^ (1 + 1/2) = x ^ (3/2) #, ולאחר מכן להשתמש כלל הכוח.

הסבר:

# 3 / 2x (3 / 2-1) = 3 / 2x ^ (1/2) # # / dx (x ^ (3/2)