מהו x אם log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

תשובה:

מצאתי: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1.5 #

הסבר:

אנחנו יכולים לכתוב את זה כמו:

#log (x + 4) / (x + 2)) = logx #

כדי להיות שווים, הטיעונים יהיו שווים:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

סידור מחדש:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

פתרון באמצעות פורמולה ריבועית:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

שני פתרונות:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # אשר ייתן יומן שלילי.