מהו אורך האלכסון של ריבוע אם שטחו הוא 98 מטרים רבועים?

מהו אורך האלכסון של ריבוע אם שטחו הוא 98 מטרים רבועים?
Anonim

תשובה:

#' '#

אורך האלכסון הוא #color (כחול) (14 # רגל (בערך)

הסבר:

#' '#

בהתחשב you

ריבוע #א ב ג ד# עם שטח של #color (אדום) (98 # מטר - רבוע.

מה אנחנו צריכים למצוא?

אנחנו צריכים למצוא את אורך האלכסון.

מאפיינים של ריבוע:

  1. כל גודל הצדדים של הריבוע עולה בקנה אחד.

  2. כל ארבעת הזוויות הפנימיות חופפות, זווית = #90^@#

  3. כאשר אנו מציירים באלכסון, כפי שמוצג להלן, יהיה לנו משולש ימין, עם האלכסון להיות היפוטנוזה.

שים לב לזה # BAC # הוא משולש ימין, עם אלכסוני # BC # להיות ה היפוטנוזה של המשולש הימני.

#color (ירוק) ("שלב 1": #

אנחנו מקבלים את שטח הכיכר.

אנחנו יכולים למצוא את צד של הריבוע, תוך שימוש בנוסחת האזור.

שטח של ריבוע: #color (כחול) ("אזור =" "(צד)" ^ 2 #

#rArr "(צד) ^ 2 = 98 #

מכיוון שלכל הצדדים יש גודל שווה, אנו יכולים לשקול כל צד לחישוב.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # יחידות.

מכיוון שכל הצדדים שווים, # AB = BD = CD = AD #

לפיכך, אנו רואים זאת

# AB ~~ 9.9 ו- AC = 9.9 # יחידות

#color (ירוק) ("שלב 2": #

קחו את המשולש הנכון # BAC #

משפט פיתגורס:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2 #

באמצעות המחשבון, # (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196.02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC ~ ~ 14.00071427 #

# BC ~ ~ 14.0 #

לפיכך, אורך האלכסון (BC) שווה בערך ל #color (אדום) (14 "רגל" # #

מקווה שזה עוזר.

תשובה:

14

הסבר:

הצד הוא השורש הריבועי של האזור

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

האלכסון הוא ההיפותיאוס של משולש ימין שנוצר על ידי שני הצדדים כך

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

איפה C = אלכסון A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

לכן # C = 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

זה נותן

# C ^ 2 = 98 + 98 # או

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

האלכסון הוא 14