מה הם שני מספרים שלמים וחיוביים רצופים אשר המוצר הוא 624?

תשובה:

# 24 ו- 26 # הם שני מספרים שלמים.

הסבר:

תן #איקס# להיות מספרים שלמים הראשונים

תן #x + 2 # להיות מספר שלם השני

המשוואה היא # x xx (x +2) = 624 # זה נותן

# x ^ 2 + 2x = 624 # לחסר 624 משני הצדדים

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # הוסף 24 לשני הצדדים של המשוואה.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # זה נותן

#x = 24 # אז המספר הראשון הוא 24

הוסף 2 למספר השלם הראשון נותן # 24 + 2 = 26#

המספר השלם הראשון הוא 24 והשני הוא 26

לבדוק:# 24 xx 26 = 624 #

תשובה:

# 24 xx 26 = 624 #

הסבר:

כאשר אתה עובד עם גורמים של מספר יש כמה עובדות שימושיות לזכור.

• מספר מרוכב ניתן לשבור לתוך מספר זוגות גורם.
• זוג גורם עשוי גורם גדול ו קטן.
• אם יש שני גורמים, המספר הוא ראשוני.
• כאשר אתה זז לכיוון באמצע, את הסכום ואת ההבדל של הגורמים ירידה.
• אם יש מספר ODD של גורמים, המספר הוא ריבוע. הגורם האמצעי, הלא-מזויף, הוא השורש הריבועי.

לדוגמה, גורמים של 36 הם:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (לבן) (xxxxxxxxxxxxxx xx) uarr #

#color (לבן) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

מספרים עוקבים כגורמים קרובים מאוד לשורש הריבועי.

ברגע שאתה יודע את הערך הזה, כמות קטנה של ניסוי וטעייה ייתן את הגורמים הנדרשים.

# sqrt624 = 24.980 #

זוג טוב לנסות במקרה זה הוא # 24 xx26 # שנותן #624#

לדוגמא:

תוצר של שני מספרים עוקבים הוא #342#. מצא אותם.

# sqrt342 = 18.493 #

נסה # 18 xx19 #, אשר אכן נותן #342.#