תומאס יש אוסף של 25 מטבעות כמה הם מטבעות וחלקם רבעים. אם הערך הכולל של כל המטבעות הוא $ 5.05, כמה מכל סוג של מטבע יש?

תומאס יש אוסף של 25 מטבעות כמה הם מטבעות וחלקם רבעים. אם הערך הכולל של כל המטבעות הוא $ 5.05, כמה מכל סוג של מטבע יש?
Anonim

תשובה:

תומאס יש 8 dimes ו 17 רבעונים

הסבר:

כדי להתחיל, בואו לקרוא את מספר dimes תומאס יש # d # ואת מספר הרבעים שיש לו # q #.

אז, כי אנחנו יודעים שיש לו 25 מטבעות אנחנו יכולים לכתוב:

#d + q = 25 #

אנחנו גם יודעים את השילוב של מטבעות ו רבעים להוסיף עד #$5.05# כך שנוכל גם לכתוב:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

פתרון המשוואה הראשונה # q # נותן:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף # 25 - d # ל # q # במשוואה השנייה ולפתור עבור # d #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף #8# ל # d # בפתרון של המשוואה הראשונה ולחשב # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #