הפונקציה f מוגדרת על ידי f: x = 6x-x ^ 2-5 מצא את ערכי הערכים של x עבורם f (x) <3 עשיתי חיפוש x ערכים שהם 2 ו 4 אבל אני לא יודע לאיזה כיוון סימן אי שוויון צריך להיות?

תשובה:

#x <2 "או" x> 4 #

הסבר:

# "דרוש" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rRr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (כחול) "גורם לריבוע" # #

# rRrr - (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "הגורמים של + 8 אשר סכום ל - 6 הם - 2 ו - 4"

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "solution" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rRrxx = 2, x = 4larrcolor (כחול) "הם x- מיירט #

# "מקדם המונח" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "או" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

גרף {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}