אורך המלבן הוא 5 ס"מ פחות מ -3 רוחב שלו. מצא את ממדי המלבן אם שטחו 112 ס"מ ²?

תשובה:

אורך: # "16 ס"מ" #

רוחב: # "7 ס"מ" #

הסבר:

ראשית, התחל על ידי כתיבת הנוסחה עבור השטח של מלבן רוחב # w # ואת אורך # l #

#color (כחול) (A = l * w) #

עכשיו, אתה יודע שאם אתה משולש רוחב המלבן וחסר 5 ס"מ מהתוצאה, אתה מקבל את אורך המלבן.

זה אומר שאתה יכול לכתוב

#l = 3 * w - 5 #

מאז אתה יודע את השטח של המלבן שווה # "112 cm" "" ^ 3 #, אתה יכול לכתוב משוואה שנייה באמצעות # l # ו # w #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

להשתמש ב נוסחה ריבועית כדי למצוא את שני הפתרונות למשוואה ריבועית זו

# (+) (1 - 2) 4 * 3 * (+) (/ 2 * 3)

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

מאז # w # מייצג את רוחב המלבן, פתרון שלילי לא תהיה משמעות פיזית. משמעות הדבר היא כי הפתרון היחיד תקף זה ריבועית היא

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = צבע (ירוק) ("7 ס"מ") #

אורך המלבן יהיה

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = צבע (ירוק) ("16 ס"מ") #