מהי צורת הקודקוד של y = (25x + 1) (x - 1)?

תשובה:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # זהו טופס קודקוד.

הסבר:

הכפל את הגורמים:

#y = 25x ^ 2-24x-1 #

השוואת טופס סטנדרטי, #y = ax ^ ^ 2 + bx + c #, אנו צופים בכך #a = 25, b = -24 ו- c = -1 #

אנו יודעים כי משוואה עבור הקואורדינטות של הקודקוד היא:

#h = -b / (2a) #

החלפת הערכים:

#h = - (24) / (2 (25)) #

#h = 12/25 #

אנו יודעים כי קואורדינטת y של קודקוד, k, היא הפונקציה מוערכת ב # x = h #

#k = 25h ^ 2-24h-1 #

#k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 #

#k = 169/25 #

צורת הקודקוד היא:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

תחליף בערכים הידועים:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # זהו טופס קודקוד.