איך אתה מוצא את התחום של g (x) = root4 (x-5)?

תשובה:

הגדר את הארגומנט שווה ל #0# ולפתור. ראה למטה.

הסבר:

ה תחום של פונקציה היא קבוצה של כל #איקס#-ערכים עבורם מוגדרת הפונקציה. במילים אחרות, זה המקום שבו הפונקציה קיימת.

במונחים של רדיקלים עם אינדקסים אפילו (המדד הוא זה מספר קטן מעל השורש, במקרה זה #4#), הפונקציה מוגדרת לכל #איקס# כי להפוך את הטענה (החומר בפנים) חיובי או #0#. זה בגלל שאתה לא יכול להיות מספר שלילי בתוך שורש ריבועי או שורש רביעי או etcetera. לדוגמה, # root4 (-1) # אינו מוגדר. זה מרמז כי מספר, כאשר העלו את הכוח הרביעי, שווה #-1#. כמובן, זה בלתי אפשרי, שכן מספרים שהועלו הכוח הרביעי הם תמיד חיוביים.

כל מה שאנחנו צריכים לעשות, אם כן, הוא לגלות מתי # x-5 # גדול או שווה ל #0#. הביע מתמטית, יש לנו:

# x-5> = 0 #

בפתרון, אנו רואים:

#x> = 5 #

אז אם #איקס# גדול או שווה ל #5#, יהיה לנו שורש רביעי לא שלילי ולכן הפונקציה תוגדר עבור אותם ערכים. התחום ברשומת המרווח הוא # 5, oo #. תוכל לאשר זאת על ידי עיון בתרשים:

גרף {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

שים לב איך אין שום דבר #x <5 #, כי עבור ערכים אלה, הרדיקלי הוא שלילי.

העלות של עטים משתנה ישירות עם מספר עטים. עט אחד עולה $ 2.00. איך אתה מוצא k במשוואה עבור עלות של עטים, השתמש C = Kp, וכיצד אתה מוצא את העלות הכוללת של 12 עטים?

העלות הכוללת של 12 עטים היא 24 $. C p:. C = k * p; C = 2.00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k הוא קבוע] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 העלות הכוללת של 12 עטים היא $ 24.00. [Ans]

איך אתה מוצא את התחום ואת טווח y = 2x ^ 3 + 8?

טווח: [-oo, oo] תחום: [-oo, oo] טווח: כמה גדול אתה יכול להיות? איך SMALL יכול להיות? כי הקוביה של מספר שלילי היא שלילית והקובייה של מספר חיובי חיובית, אין לך גבולות; לכן, הטווח הוא [-oo, oo]. תחום: כמה גדול יכול להיות x כך הפונקציה מוגדרת תמיד? כיצד SMALL יכול להיות x כך שהתפקוד מוגדר תמיד? שים לב כי פונקציה זו אינה מוגדרת משום שאין מכנה במכנה. y הוא רציף עבור כל הערכים של x; לכן, התחום הוא [-oo, oo].

כבר שמרת $ 55. אתה מרוויח 9 $ לשעה בעבודה שלך. אתה שומר על אופניים שעולה $ 199. איך אתה כותב אי שוויון המייצג את מספר אפשרי של שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 אתה חייב לעבוד לפחות 16 שעות כדי להיות מסוגל לקנות את האופניים. תן x לייצג את מספר השעות שאתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. כבר יש לך $ 55. "" "אתה גם מרוויח 9 $ לשעה. אלגברי, זה יכול להיות כתוב כמו 9 x. "אתה צריך להרוויח לפחות $ 199 לקנות את האופניים. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 סימן ג 'משמש כי הצד השמאלי של אי השוויון חייב להיות "גדול או שווה ל" 199 $. בואו לגלות כמה שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. הפחתת $ 55 משני הצדדים של אי-השוויון: $ 55 - $ 55 + 9 x $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9 $ x ge 16 לכן, אתה צריך לעבוד לפחות 16 שעות כדי לה