איך אתה מבדיל arcsin (csc (4x)) באמצעות כלל שרשרת?

תשובה:

# d / dx (חטא ^ -1 csc (4x) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

הסבר:

אנו משתמשים בנוסחה

# d / dx (sin = -1 u) = (1 / sqrt (1-u ^ 2)) du #

# d / dx (חטא ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- csc 4x) ^ 2) d / dx (csc 4x) #

# x / cx (xx = x cx (4x)) (1 / csc = 2 4x) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) #

# (cx 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x) * (4) # #

# (cx = -1 cx (4x)) = (* 4 * csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x) * (* sqrt (1-csc ^ 2 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x))) #

# (cx 4x * cx 4x * cx (1-csc ^ 2 4x) (/ - cot ^ 2 4x) #

# d / dx (חטא ^ -1 csc (4x) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.