מה ההכנסה המקסימלית שהחברה יכולה לעשות?

מה ההכנסה המקסימלית שהחברה יכולה לעשות?
Anonim

תשובה:

23700$

הסבר:

לשים את הבעיה באי שוויון, שלוש פעמים את מספר הצמיגים y נמכר פחות או שווה פעמיים את מספר x צמיגים שנמכרו:

#rarr 3y <= 2x #

מאז y הוא יקר יותר ואנחנו צריכים את ההכנסה המקסימלית, ולכן אנחנו צריכים למקסם את מספר הצמיגים y נמכר. ראשית, הבה נבודד באי השוויון, על ידי חלוקת שני הצדדים של אי-השוויון ב -3:

# (ביטול (3) y) / ביטול 3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

מספר הצמיגים שנמכרו הוא פחות או שווה לשני שלישים ממספר x הצמיגים שנמכרו, ולכן המספר המקסימלי שניתן למכור שווה ל # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

ב נתון, המספר הכולל של צמיגים נמכר הוא 300, כך:

# x + y = 300 #

החלפת Y על ידי # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

הכפלת שני צידי המשוואה על ידי #3/5# כדי לבודד x בצד ימין:

#cancel (5) / ביטול 3 x * ביטול / ביטול ביטול = 300 * 3/5 #

#rarr צבע (כחול) (x = 180 #

החלפת ערך x כדי למצוא y:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#color (כחול) (y = 120 #

# "סך כל ההכנסות" = "מספר היחידות שנמכרו" * "המחיר" #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = color (אדום) (23700 #