מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (3, -2) וקו Directrix של y = 2?

תשובה:

# x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(3,-2)# J

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 2 # יהיה # y-2 #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) # או

# (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # או

# x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 # או

# x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

גרף {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}