צד אחד של מלבן הוא 6 ארוך יותר מאשר בצד הסמוך. השטח הוא 187. מה הם הממדים?

תשובה:

#17# ו #11#

הסבר:

שטח המלבן הוא # A = l * w #. אנו יכולים להשתמש משתנה #איקס# ל # l #, ומאחר שאנחנו יודעים את הצד השני #6# עוד, אנחנו יכולים להשתמש # (x + 6) # עבור הצד הזה. ואנחנו יודעים # A = 187 #. קלט ערכים אלה:

# 187 = x (x + 6) # # הפצה:

# 187 = x ^ 2 + 6x # הגדר שווה ל #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# הם גורמים של 187 והוא יכול להיות מופחת #6#, אז אנחנו יכולים גורם המשוואה:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# ו #11# לעבוד על המצב, אז הם הממדים.

תשובה:

צדי המלבן הם 11 ו -17.

הסבר:

תן a, b להיות הצדדים של המלבן עם b להיות בצד יותר

# b = a 6 # #

לכן # a * b # = שטח המלבן

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # או #-17#

מספר positve =

# a = 11 #

# b = a 6 # #

# b = 11 + 6 = 17 #

ולכן הצדדים של המלבן הם 11 ו -17.