מהי המשוואה של הקו שעובר (3, 7) והוא ניצב ל 8x-3y = -3?

תשובה:

# y = -3 / 8x + 65/8 #

הסבר:

שקול את הטופס הסטנדרטי של # y = mx + c # איפה #M# הוא שיפוע (מדרון).

כל שורה בניצב זה יהיה שיפוע של # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

נתון:# "" 8x-3y = -3 #

אנחנו צריכים להמיר את זה לתוך הטופס # y = mx + c #

הוסף # 3y לשני הצדדים

# 8x = 3y-3 #

הוסף 3 לשני הצדדים

# 8x + 3 = 3y #

מחלקים את שני הצדדים עד 3

# y = 8 / 3x + 1 #

לכן # m = 8/3 #

לכן # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

אז לקו האנכי יש את המשוואה: # y = -3 / 8x + c #

אומרים לנו שזה עובר # (x, y) -> (3,7) #

אז על ידי החלפת #איקס# ו # y # יש לנו

# (3) + 3 + 8x + c "" צבע (כחול) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c #

# 7 = -9 / 8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

כך יש לנו

# y = -3 / 8x + 65/8 #