תשובה:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
הסבר:
יש שלוש משוואות עם שלושה משתנים.
עשה # y # הנושא בכל שלוש המשוואות:
# y = -x-z -1 "# #….. משוואה 1
#y = -3x-4z + 8 "# … משוואה 2
# y = -x + 7z-9 "# #… משוואה 3
על ידי השוואת המשוואות בזוגות אנו יכולים ליצור שתי משוואות עם המשתנים #x ו- z # ולפתור אותם בו זמנית
שימוש במשוואות 1 ו -2: # "y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # לסדר מחדש
# 2x + 3z = 9 "" # משוואה א
באמצעות משוואות 3 ו -2 # "y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # לסדר מחדש
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "# # משוואה ב
עכשיו לפתור A ו- B עבור #x ו- z #
# "" 2x + 11z = 17 צבע (לבן) (mmmmmmmmmmm) #
# "" 2x + 3z = 9 צבע (לבן) (mmmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (לבן) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
עכשיו מצא # y # משוואה 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
בדוק עם משוואה 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
תשובה:
# x = 3 #, # y = -5 # ו # z = 1 #
הסבר:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # א # -x-y + 7z = 9 #
מן המשוואה הראשונה, # z = -x-y-1 #
תקע # z # לתוך השני שליש;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # או # x + y = -2 #
מן השני, # x = -3y-12 #
תקע #איקס# אל השלישי;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, לכן # y = -5 #
לפיכך # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
לפיכך, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
