איך אתה גורם f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

תשובה:

# = x ^ ^ * (x-3) (x + 3) #

הסבר:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

לקחת # x ^ 2 # כגורם נפוץ:

#color (אדום) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

עכשיו מה בתוך הסוגריים אנחנו יכולים גורם אותם על ידי ההבדל בין שתי נוסחות ריבועים: #color (כחול) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

עכשיו ההבדל בין שתי נוסחות ריבועים

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (כחול) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# x) צבע (כחול) (x-3) (x + 3) # #

# = x ^ ^ * (x-3) (x + 3) #