תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?
(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
הריבוע של מספר אחד הוא 23 פחות מהכיכר של מספר שני. אם המספר השני הוא 1 יותר מאשר הראשון, מה הם שני מספרים?
המספרים הם 11 & 12 תנו את המספר הראשון להיות F ואת מספר השני להיות עכשיו הריבוע הראשון מס 'הוא 23 פחות מאשר הכיכר השנייה מס' כלומר. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) המספר השני הוא 1 יותר מאשר הראשון כלומר f + 1 = s. . . . . . . . . . (2), אנחנו מקבלים (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 הרחבת f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) עכשיו (3) - (1) נותן 2 * F - 22 = 0 או 2 * F = 22 ובכך F = 22/2 = 11 ו- s = f = 1 = 11 + 1 = 12 אז המספרים 11 ו -12
סכום של שני מספרים הוא 104. המספר הגדול הוא אחד פחות מכפליים מספר קטן יותר. מהו המספר הגדול יותר?
69 אלגברי, יש לנו x + y = 104. בחר כל אחד כמו "גדול" אחד. באמצעות 'x', ולאחר מכן x + 1 = 2 * y. Rearranging כדי למצוא 'y' יש לנו y = (x + 1) / 2 אז אנחנו תחליף ביטוי זה עבור y לתוך המשוואה הראשונה. x + (x + 1) / 2 = 104. הכפל את שני הצדדים על ידי 2 כדי להיפטר השבר, לשלב את התנאים. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x 1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. כדי למצוא את ה 'y' אנו חוזרים לביטוי שלנו: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. בדוק: 69 + 35 = 104 נכון!