מהו המכנה המשותף הנמוך ביותר של 6/16 ו -1 / 15?

תשובה:

המכנה המשותף הנמוך ביותר # x / 16 "ו-" x / 15 # J # x / 240 #

הסבר:

כדי למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר, אנחנו צריכים למצוא את המספר המשותף הנמוך ביותר (# LCM #) של שני המכנים.

כדי למצוא את המספר המשותף הנמוך ביותר של שני מספרים - במקרה זה, #16# ו #15#, אנחנו צריכים למצוא את הגורם העיקרי של כל מספר. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי הזנת מספר על מחשבון מדעי (רוב מחשבונים מדעיים צריך את הפונקציה) ולחץ על # "עובדה" # כפתור זה ייתן לך את הגורם העיקרי של מספר זה. אתה יכול גם לעשות את זה באופן ידני, אשר אני הולך להדגים כאן.

כדי למצוא את הגורם העיקרי של מספר, אנחנו צריכים לחלק את המספר על ידי המספר הנמוך ביותר האפשרי, ולאחר מכן מקבל את כל המספרים למספרים ראשוניים על ידי חלוקת, שוב על ידי המספר הנמוך ביותר האפשרי.

#16#

# ÷ צבע (אדום) (2) = 8 #

# ÷ צבע (אדום) (2) = 4 #

# ÷ צבע (אדום) (2) = צבע (אדום) (2) #

אנחנו לא מתחלקים עד שהם #1#, כי המספרים כולם כבר ראשוני. אנו עוצרים את התהליך כאשר כל המספרים הם ראשוניים.

אז אנחנו יכולים עכשיו לומר כי המספרים באדום הם הגורמים העיקריים של #16#. עכשיו אנחנו לפשט אותם בצורה כפל.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (כחול) (16 = 2 ^ 4 #

עכשיו אנחנו יכולים לעשות את אותו הדבר #15#

#15#

# ÷ צבע (אדום) (3) = צבע (אדום) (5) #

בגלל שהמספרים עכשיו ראשוניים, התהליך נגמר.

#color (כחול) (15 = 3 xx 5 #

אנחנו לא יכולים לפשט את המספר הזה עוד יותר.

עכשיו שיש לנו את הגורמים העיקריים של כל מספר, אנו יכולים למצוא את המספר המשותף הנמוך ביותר של המספרים.

כדי למצוא את מכפיל משותף הנמוך ביותר, נוכל להכפיל את כל המספרים הנפוצים על ידי מספרים נדיר.

לדוגמה:

# 72 = ביטול (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = ביטול (2 ^ 3) xx 7 #

כי יש שתי קבוצות של #2^3#, אנו מבטלים אותם ומשתמשים באחד מהם במשוואה.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (כחול) (LCM = 240 #

# לכן # המכנה המשותף הנמוך ביותר # x / 16 "ו-" x / 15 # J # x / 240 #