כיצד ניתן לפתור את המערכת הבאה: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

תשובה:

# x = -38 #, # y = -21 #

הסבר:

אחת הדרכים הקלות ביותר לפתור זאת היא על ידי מימוש כי כאשר אתה מחסר את המשוואות, x של לבטל ואתה יכול לפתור עבור y.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

אתה בסופו של דבר עם:

# -y = 21 #, או # y = -21 #

אז פשוט תקע אותו בחזרה לתוך אחת המשוואות עבור y, ככה:

# 2x-4 (-21) = 8 #

לפתור עבור x,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

אתה יכול גם לפתור על ידי החלפה.

התחל בפתרון אחת מהמשוואות עבור x או y - הבה נפתור את הראשונה עבור x:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4y + 8 #

# x = 2y + 4 #

זה אותו הדבר כמו x, נכון? אז אנחנו יכולים להחליף את זה עבור x במשוואה השנייה:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

יש לנו להיפטר x של, אז אנחנו יכולים לפתור עבור y:

# 4y + 8-3y = -13 #

# y = -21 #

עכשיו פשוט תקע את הערך y לתוך אחת המשוואות ולפתור עבור x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #