כיצד ניתן לפתור את המערכת הבאה ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9

תשובה:

רכוש חילופי

$x = -4 ו- y = 1$

הסבר:

אם $x =$ ערך, אם כן $איקס$ יהיה שווה את אותו ערך לא משנה היכן הוא או מה זה להיות מוכפל.

הרשה לי להסביר.

$x + 2y = -2$

$y = 2x + 9$

מחליף $y = 2x + 9$

$x + 2 (2x + 9) = -2$

הפצה:

$x + 4x + 18 = -2$

לפשט:

$5x = -20$

$x = -4$

כי אנחנו יודעים מה $איקס$ שווה, אנחנו יכולים עכשיו לפתור עבור $y$ ערך באמצעות אותה פילוסופיה.

$x = -4$

$x + 2y = -2$

$(- 4) + 2y = -2$

לפשט

$2y = 2$

$y = 1$

$x = -4, y = 1$

כמו כן, רק ככלל אצבע, אם אתה לא בטוח התשובות שלך בכל מערכת של משוואות ככה, אתה יכול לבדוק את התשובות שלך על ידי חיבור שניהם x ו- y לתוך שתי המשוואות ולראות אם קלט חוקי הוא לירוק החוצה. ככה:

$x + 2y = -2$

$y = 2x + 9$

$(-4) + 2(1) = -2$

מאז $-2 is -2$ . פתרנו את שיטת המשוואות בצורה נכונה.

$y = 2x + 9$

$1 = 2(-4) + 9$

$1 = -8 + 9$

$1 = 1.$

מכאן הוא מאומת כי $x = -4 ו- y = 1$