שטח של קרטון מלבני הוא 90 ס"מ רבועים, והיקף הוא 46 ס"מ. איך מוצאים את מידות המלבן?

שטח של קרטון מלבני הוא 90 ס"מ רבועים, והיקף הוא 46 ס"מ. איך מוצאים את מידות המלבן?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר.

הסבר:

תן L = אורך

תן W = רוחב

#LW = 90 "cm" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "ס"מ 2" #

מחלק את המשוואה 2 ב -2:

#L + W = 23 "cm" #

הפחת את L משני הצדדים:

#W = 23 "cm" - L #

תחליף # 23 "cm" - L # עבור W במשוואה 1:

#L (23 "cm" - L) = 90 "cm" ^ 2 #

השתמש במאפיין החלוקה

# 23 "cm" (L) - L = 2 = 90 "cm" ^ 2 #

סחיטה # 90 "cm" ^ 2 # משני הצדדים:

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 - 90 "cm" ^ 2 = 0 #

הכפל את שני הצדדים ב -1:

# L ^ 2 - 23 "cm" (L) + 90 "cm" ^ 2 = 0 #

לאחר פתרון זה סוג של בעיה עם הנוסחה ריבועית, פעמים רבות, אני יודע כי גדול יותר של שני הפתרונות נותן אורך ופחות, רוחב:

# (= "23" cm "+ sqrt) (" 23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ ^ 2))) / 2 #

#L = 18 "cm" #

# # = (23 "cm" - sqrt (23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2))) / 2 #

#W = 5 "ס"מ" #