תשובה:
ראה למטה.
הסבר:
תן לאחד הקווים להיות מתואר
# L_1-> x + b y + c = 0 #
עכשיו, במקביל # L_1 # יכול להיות מסומן
# L_2-> lambda x + lambda b y + d = 0 #
עכשיו משווה
(X + b y + c) (lambda x + lambda b y + d) # 16 x ^ 2 + 24 x y + 2 + 24 x + 18 y - 5 =
לאחר קיבוץ משתנים שיש לנו
# (cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab למבדה = 24), a ^ 2 lambda = 16):} #
פתרון יש לנו קבוצה של פתרונות אבל אנחנו נתמקד רק אחד
# 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) למבדה, p = 9 #
כך #lambda = 1 #
# (a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
חישוב המרחק בין # L_1 # ו # L_2 # נותר כתרגיל לקורא.
הערה:
לוקח בחשבון # p_1 ב- L_1 # ו # p_2 ב- L_2 #, המרחק בין # L_1 # ו # L_2 # ניתן לחשב כמו
#abs (<< p_2-p_1, hat v>) = d # איפה # v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # #
