מהו הצורה הסטנדרטית של y = (3-x) (x-1) ^ 2?

תשובה:

# -x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3 #

הסבר:

# "להרחיב את הגורמים ולאסוף כמו מונחים" #

# (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (כחול) "להרחיב באמצעות FOIL"

# (x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 #

# "כעת התפשטות כפולה לפי גורם" (3-x) #

# (3-x) (x ^ 2-2x + 1) #

# "להכפיל כל מונח בגורם השני על ידי כל מונח" #

# "בגורם הראשון" #

# xolor (אדום) (3) (x ^ 2-2x + 1) צבע (אדום) (- x) (x ^ 2-2x + 1) #

# = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (כחול) "לאסוף כמו מונחים" #

# = - x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית #

# "להביע פולינום ב" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" # #

# "התחל עם המונח עם המעריך הגדול ביותר של המשתנה" # #

# "ואחריו מונחים של ירידה בערכים למטה" #

#"להזמין"#