מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (1,3) ו directrix של y = 2?

תשובה:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(1,3)# J

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 2 # יהיה # y-2 #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # או

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # או

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # או

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

גרף {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}