מה הם אקסטרמה מקומית של f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

מה הם אקסטרמה מקומית של f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?
Anonim

תשובה:

סמוך ל #+-1.7#. ראה תרשים המעניק קירוב זה. אני אנסה לתת ערכים מדויקים יותר, מאוחר יותר.

הסבר:

הגרף הראשון מגלה את האסימפטוטים #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

שים לב ש #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) # #

יש גבול # + - oo #, כפי ש #x to 0 _ - - #

השני (לא בקנה מידה אד הוק) גרף בקירוב extrema המקומי

כפי ש #+-1.7#. אני אשפר אותם, מאוחר יותר.

אין אקסטרמה עולמית.

גרף {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

גרף {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}