מהו הכלל של L'L'Hospital? + דוגמה

הכלל של L'hopital משמש בעיקר למציאת הגבול # x-> # של פונקציה של הטופס #f (x) / g (x) #, כאשר הגבולות של F ו- G at a הם כאלה #f (a) / g (a) # תוצאות בצורה בלתי מוגדרת, כגון #0/0# או # oo / oo #. במקרים כאלה, ניתן לקחת את המגבלה של נגזרים של פונקציות אלה # x-> #. כך, אחד היה לחשב #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, אשר יהיה שווה לגבול של הפונקציה הראשונית.

כדוגמה של פונקציה שבה זה עשוי להיות שימושי, לשקול את הפונקציה #sin (x) / x #. במקרה הזה, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. כפי ש # x-> 0 #, #sin (x) -> 0 ו- x -> 0 #. לפיכך, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# הוא טופס לא מוגדר כי אנחנו לא יכולים להגדיר במדויק מה זה שווה.

עם זאת, על ידי לקיחת נגזרים, אנו מוצאים #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. וכך…

# x (0) x (0) x (0) x (0) = cos (x)

מהו הכלל של קריימר? + דוגמה

שלטון קראמר. כלל זה מבוסס על מניפולציה של דטרמיננטים של המטריצות הקשורות למקדמים המספריים של המערכת. אתה פשוט לבחור את המשתנה שאתה רוצה לפתור, להחליף את זה של טור של ערכים של מקדם הקובע עם ערכי טור של עמודה, להעריך את זה קובע, ולחלק על ידי מקדם הקובע. זה עובד עם מערכות עם מספר משוואות שווה למספר הבלתי ידועים. זה עובד גם עד מערכות של 3 משוואות ב 3 unknowns. יותר מזה, יהיה לך סיכוי טוב יותר באמצעות שיטות הפחתת (טופס שורה שורה). קחו לדוגמה: (הערה: אם דט (A) = 0 אתה לא יכול להשתמש Cramer של הכלל ואת המערכת שלך לא יהיה פתרון ייחודי). עכשיו אנחנו רואים 3 מטריצות אחרות, A_x, A_y ו A_z ואת הקובע שלהם. מטריצות אלו מתקבלות על ידי הח

מהו הכלל של הונד? + דוגמה

לפעמים מתייחסים אליו כאל "חוק מושב האוטובוס הריק", משום שכאשר אנשים עולים על אוטובוס, הם תמיד יושבים לבדם, אלא אם כן לכל המושבים כבר יש אדם אחד בכל אחד מהם ... אז הם נאלצים להתחתן. אותו דבר עם אלקטרונים. הם מאכלסים אורביטלים ריקים, למשל, ישנם 3 אורביטלים שונים p, px, py ו- pz (כל אחד בכיוון אחר). אלקטרונים ימלאו אותם אחד בכל פעם עד כל p יש אלקטרון אחד בו (אף פעם לא זיווג), ועכשיו האלקטרונים נאלצים זוג.

מהו חוק L'L'hospital? + דוגמה

(x) = 0), (או), (lim_ {x ל- a} f (x) = (f (x)} / g (x)} = lim_ {x to a {f (' x)} / / g '(x)}. דוגמא 1 (0/0) lim_ {cxx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 דוגמה 2 (infty / ) {e} x = {/} {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 אני מקווה שזה היה מועיל.