שבעה פחות מהמוצר של פעמיים מספר הוא גדול מ 5 יותר מספר זהה. איזה מספר שלם מספק אי שוויון זה?

תשובה:

כל מספר שלם #13# או יותר

הסבר:

תרגום לתוך טופס אלגברי (באמצעות # n # כמספר):

שבעה פחות מהמוצר של פעמיים מספר גדול מ 5 יותר מאשר מספר זהה.

# rarr #שבעה פחות # (2xxn) # גדול מ # 5 + # #

#rarr (2n) -7 # גדול מ # 5 + # #

#rarr 2n-7> 5 + n #

הפחתה # n # משני הצדדים

ולאחר מכן להוסיף #7# לשני הצדדים

(הערה, ניתן להוסיף או לחסר כל סכום לשני הצדדים של אי שוויון תוך שמירה על אי השוויון)

נותן:

#color (לבן) ("XXX") n> 12 #

אז כל מספר שלם #13# או יותר יספק את הדרישה הנתונה.