מה הם extrma המקומית של (x) = 2 x + 3 / x?

תשובה:

אקסטרמה המקומית הם # -2sqrt (6) # ב #x = -sqrt (3/2) #

ו # 2sqrt (6) # ב #x = sqrt (3/2) # #

הסבר:

מקומי extrema ממוקמים בנקודות שבהן נגזרת הראשונה של פונקציה להעריך ל #0#. לכן, כדי למצוא אותם, אנחנו הראשונים למצוא את הנגזרת #f '(x) # ולאחר מכן לפתור עבור #f '(x) = 0 #.

(d / dx2x) d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #

הבא, פתרון עבור #f '(x) = 0 #

# 2-3 / x ^ 2 = 0 #

# => x ^ 2 = 3/2 #

# => x = + -sqrt (3/2) #

לכן, הערכת הפונקציה המקורית באותן נקודות, אנחנו מקבלים

# -2sqrt (6) # כמו מקסימום מקומי ב #x = -sqrt (3/2) #

ו

# 2sqrt (6) # כמו המינימום המקומי ב #x = sqrt (3/2) # #