מהו f (x) = int 1 / x אם f (2) = 1?

מהו f (x) = int 1 / x אם f (2) = 1?
Anonim

תשובה:

#ln (x / 2) + 1 #

הסבר:

נגזרת של # lnx = 1 / x #

ומכאן אנטי נגזרת של # 1 / x "is" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

כדי למצוא c, השתמש f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

באמצעות # • lnx-lny = ln (x / y) "כדי לפשט" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #