השטח של שולחן העבודה מלבני הוא 6x ^ 2- 3x -3. רוחב שולחן העבודה הוא 2x + 1. מהו אורך שולחן העבודה?

תשובה:

אורך שולחן העבודה הוא # 3 (x-1) #

הסבר:

שטח המלבן הוא # A = l * w #, איפה #l, w # הם אורך ורוחב של מלבן בהתאמה.

לכן # (2x2-2-x-1) או (3x 2-x-1)) / (2x + 1) או (3 (2x ^ 2 (2x + 1) או (3xxel (2x 1)) (2x + 1) או (3x (x-1) 1 (x-1)) x-1)) / ביטול ((2x + 1)) או 3 (x-1) #

אורך שולחן העבודה הוא # 3 (x-1) # Ans

תשובה:

אורך הוא # (3x-3) #

הסבר:

שים לב LHS נשאר בצד היד RHS בצד ימין

האופן שבו המילה מנוסחת אומר שאנחנו צריכים להיות המצב הראשוני של:

# (2x + 1) (? +) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… משוואה (1) #

#color (כחול) ("שקול את המונח" x ^ 2 ":") #

יש לנו # 2x xx? = 6x ^ 2 #

בסופו של דבר # x ^ 2 # חייב להיות לנו:

# 2x xx? X = 6x ^ 2 #

בסופו של דבר עם 6 מ # 6x ^ 2 # חייב להיות לנו:

# 2x xx3x = 6x ^ 2 #

אז עכשיו יש לנו:

# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… משוואה (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שקול את הקבוע של" צבע (אדום) (- 3) "ב" 6x ^ 3-3xcolor (אדום) (- 3)) #

יש לנו כבר 1 # (2x + 1) # ו # 1xx (-3) = - 3 #

משמעות הדבר היא שיש לנו:# "" (2x + 1) (3x-3) # #

לכן עלינו לבדוק:

#x (3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שקול רק את הסוגריים") #

להכפיל את סוגריים השני על ידי הכל בסוגריים 1

# צבע (כחול) (צבע כחול) (2x) (3x-3) צבע (כחול) ("+1") (3x-3)) #

# 6x ^ 2-6x "" + צבע (לבן) (..) 3x-3 #

# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS של המשוואה" #

אז LHS = RHS של המשוואה, ולכן התשובה היא:

# "רוחב" xx "אורך" #

# (2x + 1) xx (3x-3) #

תשובה:

3x-3

הסבר:

שטח מלבן = W * L

# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #

# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) # #

# = 3 (2x ^ 2-x-1) / (2x + 1) # #

# (3) (2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #

לבטל את 2x + 1

אז אורך = 3x-3

לבדוק

# 3 (x-1) (2x + 1) # #

# (3x-3) (2x + 1) #

# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x 1) #

# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #

תשובה:

#color (אדום) ("שיטה חלופית - חלוקה פולינומית") #

# "אורך" = 3x-3 #

הסבר:

יש לנו: # "width" xx "length" = 6x ^ 2-3x-3 #

# (2x2-2x-3) (2x ^ 2-3x-3) / ("רוחב") "

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("החלוקה") #

# "" צבע (לבן) (.) 6x ^ 2-3x-3 #

#color (אדום) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "חיסור" #

# "" 0 צבע (לבן) (.) - 6xcolor (לבן) (.) - 3 #

# () (-) 3 (- 2) 1 (-) 1 (- -)

# "" צבע (לבן) (+) צבע + לבן (). 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# = 3 "x = 3 x-3) / (2x + 1) #