איך אתה רציונליזציה המכנה לפשט 1 / (1-8sqrt2)?

תשובה:

אני מאמין שזה צריך להיות פשוט יותר # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

הסבר:

כדי לתרץ את המכנה, עליך להכפיל את המונח שיש לו את # sqrt # כשלעצמו, להעביר אותו אל המונה. לכן:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

זה ייתן:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

המצלמה השלילית גם להעביר לראש, עבור:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

תשובה:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

הסבר:

הכפל את המונה ואת המכנה על ידי surd (כדי לבטל את surd) ואת השלילי של הערך הנוסף.

# 1 / (1-8sqrt2 # איקס # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

הרחב את סוגריים. השתמש כלל FOIL עבור המכנה.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

אתה יכול לפשט עוד יותר על ידי לקיחת שלילי של המכנה ולהחיל אותו על המונה.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #