מהי משוואת קו דרך נקודה (1,3) שיש לו שיפוע של 2?

תשובה:

#y = 2x + 1 #

הסבר:

ובכן אם המדרון הוא שיפוע יש לך את הנוסחה #y - y_1 = m (x - x_1) # אז המשוואה של הקו הופך:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

# => y - 3 = 2x - 2 #

#y = 2 x 1 # # (ב #y = m x + b # טופס)

או

# 2x - y +1 = 0 # (#ax + + c # טופס)

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע = 6/7 ועובר דרך נקודה (4, - 2)?

חבר את הערכים לצורת נקודת שיפוע. פוינט-מדרון טופס: y-y1 = m (x-x1) כאשר m הוא המדרון ו (x1, y1) היא נקודה על הקו. ראשית תקע את הערכים: y - (-2) = 6/7 (x-4) להפיץ. y - (-2) = 6 / 7x - 24/7 קבל y בכוחות עצמו. y = 6 / 7x - 38/7 לתקן את השבר אם אתה רוצה: y = 6 / 7x - 5 2/7

מהו הצורה נקודת שיפוע של הקו שעובר דרך נקודה (4, 1) עם שיפוע של -4?

Y = 1 = -4 (x-4) צורת נקודת המדרון היא y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)

להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?

ראה למטה. הבה נניח כי הקו נתון הוא AB, הנקודה היא P, אשר לא על AB. עכשיו, נניח, ציירנו פו אנכי על א.ב. אנחנו חייבים להוכיח כי, PO זה הוא הקו היחיד עובר דרך P כי הוא מאונך AB. עכשיו, נשתמש בבנייה. בואו נבנה עוד מחשב מאונך ב- AB מנקודה P עכשיו ההוכחה. יש לנו, OP בניצב א.ב. [אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing] וכן, כמו כן, PC ניצב AB. אז, OP || מחשב. [שניהם perpendiculars באותו קו.] עכשיו שניהם OP ו- PC יש נקודה P משותף והם מקבילים. כלומר, הם צריכים לחפוף. אז, OP ו- PC הם אותו קו. לכן, יש רק קו אחד עובר דרך נקודה P כי הוא ניצב א.ב. מקווה שזה עוזר.