המחיר של קופסה של 15 סמנים ענן הוא 12.70 $. המחיר של קופסה של 42 סמנים ענן הוא 31.60 $. כל המחירים הם ללא מס, ואת המחיר של תיבות זהה. כמה יעלה 50 סמנים ענן בתיבה עלות?

תשובה:

העלות של 1 תיבה של 50 סמנים היא #$37.20#

הסבר:

זוהי בעיה סוג משוואה סימולטני.

תן את העלות של 1 סמן להיות #ס"מ#

תן את העלות של 1 תיבת br # C_b #

15 סמנים + תיבה אחת = 12.70 $

#color (לבן) ("d") 15C_mcolor (לבן) ("ddd") + צבע (לבן) ("d") C_b = 12.70 "" ……………. …… משוואה (1) #

42 סמנים + תיבה אחת = 31.60 $

# color (לבן) ("d") 42C_mcolor (לבן) ("d") + צבע (לבן) ("d") C_bcolor (לבן) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… משוואה (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("תכנית") #

לחסל # C_b # על ידי חיסור משאיר רק כמה #ס"מ#

השתמש בספירה של #ס"מ# כדי למצוא את העלות של רק אחד מהם.

תחליף את העלות של 1 #ס"מ# in #Equation (1) # כדי למצוא את העלות של # C_b #

השתמש בכל המידע הזה כדי לקבוע את העלות של תיבה של 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של תיבה אחת וסמן אחד") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12.70 larr "Subtract") #

# 27C_mcolor (לבן) ("dddd") = $ 18.90 #

מחלקים את שני הצדדים ב -27

#color (כחול) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" "………………… משוואה (3) #

שימוש #Equation (3) # תחליף ל #C_m "in" משוואה (1) #

# צבע (לבן) (צבע לבן) (צבע) (15) צבע (אדום) ($ 0.70)) + C_b = $ 12.70) #

#color (לבן) ("ddddddddddddddddddd") -> צבע (לבן) ("ddd") C_b = $ 12.70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12.7 - $ 10.50 #

#color (כחול) (C_b = 2.20 $) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך 50 סמנים ותיבה אחת") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

העלות של 1 תיבה של 50 סמנים היא #$37.20#

תשובה:

העלות הכוללת של #50# סמנים בתיבה יהיה:

#$2.20+$35 = $37.20#

הסבר:

בדוק אם אנחנו עובדים עם יחס ישיר, ובמקרה כזה ההשוואה בין המחיר לבין מספר הסמנים יהיה זהה.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "ו" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

המחירים נבדלים, ולכן הם אינם פרופורציונליים ישירות.

הסיבה היא כי שני המחירים כוללים את המחיר של התיבה, וזה אותו דבר. זה יכול להיחשב קבוע.

אם היית לצייר גרף של מחיר (על # y #-Xis) ומספר סמנים (על #איקס#-axis) היית מקבל קו ישר שבו # y # -מפתה יהיה המחיר של התיבה ואת המדרון יהיה המחיר של סמן. (שיעור השינוי במחיר)

בואו נמצא את המדרון.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

# (= "$") ($ 18.90) / (27 "סמנים") = 0.70 "/" סמן "# #

לכן כל סמן עולה # $ 0.70 או 70c #

המחיר של #50# סמנים היא:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # זה רק סמנים, כמה עולה התיבה?

לשקול # $ 12.70 "עבור" 15 # סמנים ב #$0.70# כל אחד

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70 - $ 10.50 = $ 2.20 #

התיבה עצמה עולה #2.20#

העלות הכוללת של #50# סמנים בתיבה יהיה:

#$2.20+$35 = #37.20#

דרך נוספת למצוא תשובה זו היא לצייר את הגרף במדויק ולקרוא את הערך שבו # x = 50 # על הקו.

גרף {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}