מהי התדירות של F (תטא) = חטא 12 t - cos 33 t?

תשובה:

# 1 / (22pi) #

הסבר:

P חיובי לפחות אשר f (t + P) = f (t) היא תקופה של f (theta) #

בנפרד, התקופה של שני cos kt ו חטא kt = # (2pi) / k #.

כאן, תקופות נפרדות לתקופות עבור חטא (12t) ו cos (33t) הם

# (2pi) / 12 ו- (2pi) / 33 #.

אז, התקופה המורכבת ניתנת על ידי # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

כך P הוא חיובי לפחות.

בקלות, # P = 22pi #, עבור L = 132 ו- M = 363.

התדירות # = 1 / P = 1 / (22pi) #

אתה יכול לראות איך זה עובד.

#f (t + 22pi) #

# = חטא (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -גודל (33t + 866pi) # #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

תוכל לאמת זאת # P / 2 = 11pi # היא לא תקופה, עבור מונח הקוסינוס ב

f (t). P חייב להיות תקופה עבור כל מונח כזה מורכב

תנודות.