מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (3,18) ו directrix של y = -21?

תשובה:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

הסבר:

Parabola הוא מוקד של ליטר, אשר נע כך שהמרחק שלו מנקודה הנקראת מיקוד וקו שנקרא directrix תמיד שווה.

תן את הנקודה על פרבולה להיות # (x, y) #, המרחק שלה ממוקד #(3,18)# J

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) # #

ואת המרחק מ directrix # y-21 # J # | y + 21 | #

מכאן משוואת פרבולה היא, # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

או # x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 #

או # 78y = x ^ 2-6x-108 #

(x + 3) ^ 2 (x-2x-78y-108) (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}