תשובה:
זוהי בעיה משוואת סימולטנית מהנה. הפתרון הוא כי דן
הסבר:
בואו נשתמש באות הראשונה של שמו של כל אדם כאישיות כדי לייצג את גילם, כך שדן יהיה
באמצעות שיטה זו אנו יכולים להפוך מילים למשוואות:
ריקי הוא פי 5 מגיל מיקי, שהוא מחצית גיל לורה.
אדי הוא צעיר ב -30 שנה מכפיל כפול של לורה ומיקי.
דן הוא 79 שנים צעיר יותר מאשר ריקי.
סכום הגילאים שלהם הוא 271.
עכשיו יש לנו חמש משוואות בחמישה אלמונים, כך שאנחנו במצב טוב להשתמש במשוואות סימולטניות כדי לגלות את הגיל של כולם.
בואו להכפיל משוואה 2 על ידי 2 (אני שונא שברים!) כך
אם נחליף
עכשיו יש לנו ערכים לשניהם
במשוואה 1 יש לנו גם ערך
רק כדי להפוך את זה ברור מאוד, תן לי קו כולם למעלה:
ובוודאי:
עכשיו אנחנו יכולים להחליף את כל הערכים האלה לתוך משוואה 5, ויהיה לנו משוואה כי היא רק במונחים של משתנה אחד, ואנחנו יודעים איך לפתור אותם:
אסוף כמו מונחים:
מחלקים את שני הצדדים על ידי 19:
גדול! אנחנו יודעים את הגיל של מיקי! אבל שאלנו את גילו של דן בשאלה. למרבה המזל, יש לנו כבר משוואה עבור דן של גיל (
ואנחנו סיימנו!
ג 'ק הוא 5 שנים צעיר יותר מרי. סכום הגילאים שלהם הוא 37. אם מ 'מייצג גיל של מרי, אשר משוואה ניתן להשתמש כדי למצוא מ'?
M + (m-5) = 37 גיל של מרי מיוצג על ידי m. מאז ג 'ק הוא 5 שנים צעיר יותר מרי, הגיל שלו יכול להיות מיוצג כמו (מ -5). מכיוון שאנו יודעים שסכום הגילאים שלהם הוא 37, אנו יכולים לכתוב: m + (m-5) = 37
לורן הוא 1 שנה יותר מאשר פעמיים של ג 'ושוע. 3 שנים מעכשיו, Jared יהיה 27 פחות מ פעמיים גיל של לורן. לפני 4 שנים, Jared היה 1 שנה פחות מ 3 פעמים גיל של יהושע. בן כמה יהיה ג 'ארד להיות 3 שנים מהיום?
הגיל הנוכחי של לורן, יהושע וג 'ארד להיות 27,13 ו 30 שנים. לאחר 3 שנים יארד יהיה 33 שנים. תן לגיל הנוכחי של לורן, יהושע וג 'ארד להיות x, y, z שנים בתנאי נתון, x = 2 y + 1; (1) לאחר 3 שנים z + 3 = 2 (x + 3) -27 או z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 או z = 4 y + 8-27-3 או z = 4 y -22; (2) לפני 4 שנים z - 4 = 3 (y-4) -1 או z-4 = 3 y -12 -1 או z = 3 y -13 + 4 או z = 3 y -9; משוואות) 2 (ו) 3 (נקבל 4 y-22 = 3 y -9 או y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 לכן גיל נוכחי של לורן, יהושע וג'ארד יהיה 27,13 ו -30 שנה אחרי 3 שנים ג'רד יהיה 33 שנים. [Ans]
רנה היא 6 שנים מבוגרת אחותה הצעירה. לאחר 10 שנים, סכום הגילאים שלהם יהיה 50 שנים. איך אתה מוצא את הגילאים הנוכחי שלהם?
18, 12 בואו נהיה R להיות גיל רנה. R ויש לנו אחות צעירה אשר צעירה ב -6 שנים מרנה: R-6 ב -10 שנים, סכום הגילאים שלהם יהיה 50. אז ב 10 שנים רנה יהיה: R + 10 ואחותה יהיה R-6 + 10 והשניים שנוספו יחדיו יהיו 50: (R + 10) + (R + 6 + 10) = 50 בן כמה הם עכשיו? (R + 10) + (R + 6 + 10) = 50 2R + 14 = 50 2R = 36 R = 18 ואחותה היא R-6 = 18-6 = 12