מהי הנגזרת של pi * r ^ 2?

תשובה:

נגזרת של #pi * r ^ 2 # (בהנחה שזה ביחס # r #) J

# צבע (לבן) ("XXX") (d pir ^ 2) / (dr) = צבע (אדום) (2pir) #

הסבר:

ככלל, כלל הכוח הוא להבדיל בין פונקציה של הצורה הכללית #f (x) = c * x ^ a # איפה # c # הוא קבוע

J # (d f (x)) / (dx) = a * c * x ^ (a-1) #

במקרה הזה

#color (לבן) ("XXX") #קבוע (# c #) J #פאי#

#color (לבן) ("XXX") #המעריך (# a #) J #2#

#color (לבן) ("XXX") #ואנחנו משתמשים # r # כמשתנה שלנו, במקום #איקס#

לכן

# (p =)) (d) = 2) pi * r ^) 2-1 (#

#color (לבן) ("XXXXXXX") = 2pir #