משולש ABC יש קודקודים A (3,1), B (5,7) ו C (1, y). מצא את כל y כך זווית C היא זווית ישרה?

תשובה:

שני הערכים האפשריים של # y # הם #3# ו #5#.

הסבר:

עבור בעיה זו, אנחנו צריכים לשקול AC להיות בניצב לפנה"ס.

מאחר שהקווים ניצבים, לפי נוסחת המדרון יש לנו:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / y - 1 #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 ו- 5 #

אני מקווה שזה עוזר!